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Engineer's Studio(R) Ver.1.07
3차원 플레이트 동적 비선형 해석

가격●베이스:346,500엔/풀옵션 세트 : 1,575,000엔/
풀옵션 세트(마에카와 모델 제외) : 892,500엔 릴리스●2011년11월
동적 비선형 해석

Design Festival 2011-3Days
2011년11월15일(화)・16일(수)・17일(목):시나가와 플런트빌딩

Day3
「Engineer's Studio(R) 를 사용한 이지 라멘교 레벨2 지진 동적 해석 소개」 
아사리 엔지니어링 주식회사 대표 나카이 요시아키씨
2011년11월17일(수)11:15~12:00 회의실A

「Engineer's Studio(R)、UC-win/FRAME(3D) 최신 기능과 활용 사례 소개」 
2011년11월17일(수)15:00~15:30 회의실 A


 들어가며
Engineer's Studio(R)Ver 1.07 주요한 개정 항목은 다음과 같습니다.

・M-φ 요소, M-θ 특성의 자동 산출과 조사
・잔류 변위 조사 기능ㅊ
・고유값 해석시의 강성 저감
・열차 하중「EA 하중」견인 분포 하중 입력
・케이블 요소

 M-φ 요소, M-θ 특성 자동 산출과 조사
 도로교 등의 지상 구조물에서 레벨2 지진동에 대해 내진 설계를 할 경우에 M-φ 요소와 M-θ 모델을 사용한 동적 해석이 자주 실시됩니다. 이번 버전업에서는 그 조사 가능을 추가했습니다. 도로교 시방서 V 내진 설계편(이하, 도시V라고 부름)에 준거해서 M-φ 특성이나 M-θ 특성을 자동적으로 산출해서 각각 허용 곡률과 허용 회전각으로 조사를 합니다.

 그림1은 결과 화면입니다. 결과에서는 허용값에 대한 응답값의 비율, 즉 안전률을 일람 표시합니다. 안전률이 1.0을 넘으면 NG로서 빨갛게 표시됩니다. 모든 조사 항목에 비율이 표시되기 때문에 여유가 있는 설계로 되어 있는지 한계값과 가까운 설계가 되어 있는지를 한눈에 알 수가 있습니다. 비율이 힘든 순서로 소트하는 기능도 탑재했습니다.

 그리고 일부분의 부재와 스프링 요소를 그웁으로 등록해놓으면 그룹마다 힘든 결과를 표시할 기능도 있습니다. 또한 일부 부재와 스프링 요소를 그룹에 등록해놓으면 그룹마다 힘든 결과를 표시하는 기능도 있습니다.

■그림1 용수철 요소(M-θ)조사 결과 일람

 잔류 변위 조사 기능
 도시 V의 「6.4.6 철근 콘크리트 교각의 조사」에 준거한 잔류 변위 조사를 엄밀하게 합니다. 교량 전체계를 모델화해서 해석을 하면 교각 천탄 절점의 최대 응답 변위(전체계에서의 절대 변위)에는 기초 회전으로 인한 수평 변위와 기초자체의 수평 변위가 포함되어 있습니다. 이번엔 이것들을 제거해서 교각 구체 변형량을 추출합니다. 구체적으로는 그림2에 나타낸 δpr를 자동 산출합니다.

 그리고 동적 해석에 있어서는 각 스탭마다 δpr를 차례 산출해서 최대값을 구합니다. 곡선교와 사교 등의 2축 굽힘을 받을 경우엔 최대 응답 변위 방향에 항복 변위를 별도 산출하는 처리도 하기 때문에 최대 변위와 항복 변위 방향이 일치되지 않는다는 문제도 발생하지 않습니다.

 당사 제품 UC-win/FRAME(3D)잔류 변위 조사 기능에는 위에서 논한 기초로 인한 변위의 함유, 2축 굽힘을 받을 경우의 부정합이라는 과제가 있습니다. 본제품에서 대폭 개선을 했습니다.

■그림2 잔류 변위의 조사식

δpr = δt +h1・θt -δb -h・θb
δpr :교각 구체의 변형량
δt :교각 천탄의 수평 변위
δb :기초 바닥면의 수평 변위(※문헌1에서는 교각 기부의 변위로 되어 있습니다. )
θt :교각 천탄의 회전각
θb :기초 바닥면의 회전각
h :기초 바닥면에서 상부 구조 관성력 작용 위치까지의높이
h1 :교각 천탄에서 상부 구조 관성력 작용 위치까지의 높이
 고유값 해석시의 강성 저감
 고유값 해석을 할 때 부재와용수철 강성을 저감할 수가 있습니다. 도로교에서는 레벨2 지진동에 대한 내진 설계에 있어서 부재 항복 강성을 사용해서 고유 주기를 산정합니다. 이 기능을 사용하면 M-φ 요소와스프링 요소를 사용한 M-θ 모델의 항복 강성을 자동 산출해서 고유값 해석을 할 수가 있습니다.

 열차 하중「EA 하중」견인 분포 하중 입력
 이 제품에는 영향선 해석을 하는 기능이 있습니다. 연행 하중은 여러 집중 하중을 이동해서 단면력 등이 최대 최소가 되는 위치와 결과를 산출합니다. 이번에 집중 하중뿐만 아니라 분포 하중도 고려할 수 있게 했습니다. 이것으로 인해 「철도 구조물 등 설계 표준・동해설 콘크리트 구조물 2002년 4월」에 있는 열차 하중「EA 하중」견인 분포를 고려할 수 있습니다. 개념도를 그림3에 나타냅니다. 그림 안에 있는 A부(노란색)이 견인 분포 하중입니다. B부는 여러 축중이 일체화가 되어 이동합니다.
■그림3  집중 하중과 분포 하중을 고려한 연행 하중

 케이블 요소
 케이블 요소는 인장에만 저항하고 압축과 굽힘에는 저항하지 않는 구조 요소입니다. 케이블 양쪽 끝을 들고 올리면 아래에 凸형 곡선 모양이 됩니다. 이것을 현수 곡선 또는 catenary라고합니다.

이 제품 케이블 요소는 catenary를 정식화한 요소입니다. 재료 파라미터로서 단면적 A, 영 계수E, 케이블 축선에 따른 단위 길이당 질량 m를 줍니다. 케이블 형상을 정하기 위해 4가지 입력 방법이 있습니다. 그것은 수평 장력을 주는 방법, 자연장을 주는 방법, 자연장에 대한 최대 사그를주는방법, 수평 방향 임의의 위치에서 사그를 주는 방법 중에 하나를 사용해서 입력합니다.
 예를 들어 E= 2.0E+05(N/mm2), A=0.125(m2), m=1000(kg/m), 수평 장력 H=490.3(kN) 조건을 기존의 양보 요소(미소 변위와 대변위)와 새로운 케이블 요소로 비교해봅니다. 하중 조건을 그림4에 나타냅니다. 양보 요소에서는 굽힘 강성을 작게 해서 정밀도를 높이기 위해 10분할합니다. 케이블 요소는 2분할입니다.

 양보 요소를 미소 변위 이론으로 해석하면 그림5 같이 부자연스러운 변형이 됩니다. 대변위에서 해석하면 그림6같이 케이블 거동에 가까워지지만 재하점에서는 양보 요소 특유의 변위도가 됩니다. 케이블 요소를 사용하면 2분할이라도 정밀도가 높은 결과를 얻을 수 있으며 케이블 특유의 catenary를 유지한 변형을 얻을 수 있습니다. (그림7)

 동적 해석에서는 케이블 질량 분포와 감쇠를 정밀도 높게 고려하기 위해 케이블 분할이 필요합니다.

■그림4 케이블 중앙에 위방향 45도 방향으로
집중 하중 재하
■그림5 「10개 양보 +미소 변위」변위도
■그림6 「10개 양보 요소+대변위」변위도 ■그림7 「2개 케이블 요소+대변위」변위도
(Up&Coming '11 늦은가을호 게재)
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