关于采用纤维要素的模型化，H29道路桥示方书的V编p.177表示“为了精确计算出钢筋混凝土桥脚的终局水平耐力，将桥脚分割成钢筋要素和混凝土要素，根据这些应力度-失真曲线进行非线性分析””被解说。可是，具体的模型化方法没被触摸。

guān关 yú于 cǎi采 yòng用 xiān纤 wéi维 yào要 sù素 de的 mó模 xíng型 huà化 ， H 2 9 dào道 lù路 qiáo桥 shì示 fāng方 shū书 de的 V biān编 p . 1 7 7 biǎo表 shì示 “ wèi为 le了 jīng精 què确 jì计 suàn算 chū出 gāng钢 jīn筋 hùn混 níng凝 tǔ土 qiáo桥 jiǎo脚 de的 zhōng终 jú局 shuǐ水 píng平 nài耐 lì力 ， jiāng将 qiáo桥 jiǎo脚 fēn分 gē割 chéng成 gāng钢 jīn筋 yào要 sù素 hé和 hùn混 níng凝 tǔ土 yào要 sù素 ， gēn根 jù据 zhè这 xiē些 yīng应 lì力 dù度 - shī失 zhēn真 qū曲 xiàn线 jìn进 xíng行 fēi非 xiàn线 xìng性 fēn分 xī析 ” ” bèi被 jiě解 shuō说 。 kě可 shì是 ， jù具 tǐ体 de的 mó模 xíng型 huà化 fāng方 fǎ法 méi没 bèi被 chù触 mō摸 。

そこで、国立研究開発法人土木研究所の土研資料第4262号「鉄筋コンクリート橋脚の地震時限界状態の評価手法に関する研究」（平成25年3月）を参照します。当該資料にファイバー要素を用いた解析事例と具体的なモデル化方法が記載されています。ここでは、その解析事例を参考にした設定例を紹介いたします。

在那里，参照国立研究开发法人土木研究所的土研资料第4262号「有关钢筋混凝土桥脚的地震限制状态的评价手法的研究」(平成25年3月)。该资料中记载了使用光纤元素的分析事例和具体的模型化方法。在这里，介绍一下参考了那个解析事例的设定例子。

zài在 nà那 lǐ里 ， cān参 zhào照 guó国 lì立 yán研 jiū究 kāi开 fā发 fǎ法 rén人 tǔ土 mù木 yán研 jiū究 suǒ所 de的 tǔ土 yán研 zī资 liào料 dì第 4 2 6 2 hào号 「 yǒu有 guān关 gāng钢 jīn筋 hùn混 níng凝 tǔ土 qiáo桥 jiǎo脚 de的 dì地 zhèn震 xiàn限 zhì制 zhuàng状 tài态 de的 píng评 jià价 shǒu手 fǎ法 de的 yán研 jiū究 」 ( píng平 chéng成 2 5 nián年 3 yuè月 ) 。 gāi该 zī资 liào料 zhōng中 jì记 zǎi载 le了 shǐ使 yòng用 guāng光 xiān纤 yuán元 sù素 de的 fēn分 xī析 shì事 lì例 hé和 jù具 tǐ体 de的 mó模 xíng型 huà化 fāng方 fǎ法 。 zài在 zhè这 lǐ里 ， jiè介 shào绍 yī一 xià下 cān参 kǎo考 le了 nà那 ge个 jiě解 xī析 shì事 lì例 de的 shè设 dìng定 lì例 zi子 。

图1に示すように、単柱式鉄筋コンクリート橋脚に対して基部をファイバー要素とします。要素長は塑性ヒンジ長Lpとします。

如图1所示，相对于单柱式钢筋混凝土桥脚，基部作为纤维要素。元素长度为塑性铰链长Lp。

图1桥柱模型

tú图 1 qiáo桥 zhù柱 mó模 xíng型

ファイバー断面は、コアコンクリート部（黒色部分）とかぶりコンクリート部（青色部分）に分けてメッシュ分割します（图2）。

纤维截面分为核心混凝土部分（�K色部分）和覆盖混凝土部分（蓝色部分）进行网状分割（图2）。

 图2光纤断面网格分割

tú图 2 guāng光 xiān纤 duàn断 miàn面 wǎng网 gé格 fēn分 gē割

コアコンクリートの応力ひずみ曲線

核心混凝土应力失真曲线

 

hé核 xīn心 hùn混 níng凝 tǔ土 yìng应 lì力 shī失 zhēn真 qū曲 xiàn线

コアコンクリート部は横拘束効果を考慮できますので、カテゴリを「Hoshikuma」とし、鉄筋による横拘束効果を設定します（图3）。

核心混凝土部因为能考虑横(侧)拘束效果，把类别作为「Hoshikuma」，设定由于钢筋的横(侧)拘束效果(图3)。

图3核心混凝土的滞回性

 

tú图 3 hé核 xīn心 hùn混 níng凝 tǔ土 de的 zhì滞 huí回 xìng性

かぶりコンクリートの応力ひずみ曲線

覆盖混凝土的应力失真曲线

 

fù覆 gài盖 hùn混 níng凝 tǔ土 de的 yìng应 lì力 shī失 zhēn真 qū曲 xiàn线

かぶりコンクリート部もカテゴリを「Hoshikuma」としますが、横拘束筋がなく、横拘束筋の体積比が0の場合、最大応力後の下降勾配を算出することができないという問題があります。そのため、土研資料第4262号では、横拘束筋体積比を十分に小さな値として0.05%を入力して下降勾配を算出しています（图4）。

盖浇混凝土部份也把类别作为「Hoshikuma」,不过，有横拘束肌，横拘束肌的体积比是0的情况，不能算出最大应力后的下降梯度这样的问题。为此，土研资料第4262号，作为充分小值输入0.05％作为横拘束肌体积比计算出下降梯度(图4)。

图4覆盖混凝土的滞回性

tú图 4 fù覆 gài盖 hùn混 níng凝 tǔ土 de的 zhì滞 huí回 xìng性

ここで、参考のためにコアコンクリートとかぶりコンクリートのヒステリシスを重ねて比較すると图5のようになります。

这里，为了参考核心混凝土和盖混凝土的滞回性重叠比较的话，图5变成那样。

图5覆盖混凝土的滞回性

tú图 5 fù覆 gài盖 hùn混 níng凝 tǔ土 de的 zhì滞 huí回 xìng性

コファイバー要素のＭ−φ履歴応答

光纤元素的M-φ历史响应

guāng光 xiān纤 yuán元 sù素 de的 M - φ lì历 shǐ史 xiǎng响 yìng应

ファイバー要素のＭ−φ履歴応答を图6に示します。比較のために、Ｍ−φ特性を緑線で表示しています。Ｍ−φ特性は、圧縮側のかぶりコンクリートの応力負担を考えず、側方部分のかぶりコンクリートに横拘束効果を考慮した応力ひずみ曲線を設定して算出されたものですので、ファイバー要素と条件が異なり、単純に比較できませんが、概ね一致していると言えます。

在图6中示出纤维元素的M-φ历史响应。为了比较，用绿色线表示着M-φ特性。M-φ特性是不考虑压缩侧的盖浇混凝土的应力负担，在侧方部分的盖浇混凝土上设定考虑了横对。

图6　光纤元素的M-φ历史响应